基塾長の成績の上がるブログ

名張市内で唯一無二の新型「自立教室」を開塾

余命3分

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去年こんなことを書いていた。KOC今年は録画してまだ見ていません^^;

キングオブコントを見ていた。
ナンセンスなネタが多い印象を持った。けっこう面白くて、ことしはレベルが高いなと思った。少しサタイア系のネタもあっていいと思ったけれど、やりにくいのかな。
最後に演じたのがジャングルポケットで、余命3分というネタ。3分でやりたいことなんてなかなか出来ない。
美味しいものを食べようとしても、タブレットぐらい。旅行に行きたくても、肩車をして白い壁を見るだけ。
実際に3分なんて宣告はありえないから、これは思考実験なわけだ。
自分自身に置き換えて、最期の3分はどう過ごしたいかと考える。
カチャカチャとキーボードやマウスを操作する音、プリントをやっていた生徒が、これ分からん! て叫ぶ。そんな中で静かに目を閉じていく。多分20年後くらい。

一次関数その4

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それでは、一次関数はグラフ上ではどう表せられるかを見ていきましょう。

まず、最初に確認するべきことは、一次関数は「直線」になるということです。ですから入試問題のグラフの問題で「直線」と書いてあれば一次関数で考えることになります。

変化の割合”a”は、グラフ上では「傾き」になります、これはエックスがどれだけ増えたときにyがどれだけ増えるかを考えればわかります。

初期値”b”は、グラフ上ではy軸との交点になります。これを「切片」といいます。

よく生徒が間違うことは、y軸との交点のエックスの値が0になるということです。yの値が0になると思い込んでいる生徒が多いのですね。

もうひとつ覚えておくといいのは、平行な直線はすべて傾きが等しいということです。これを覚えておくと結構問題が解けます。

次回は問題の解き方のコツなどについて書きます。

一次関数その3

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例えば、上の写真のような問題だと。表のいくつずつ増えているかを見ると、すぐにaの値が分かる。

そしてエックスが0のときのyの値が、初めの数なのでこれがbだとすぐに分かるので、ほぼ瞬間的に答えが出る。

つまり、前回言った、いくつずつ増えるかと初めの値という話さえしておけば、そんなに数学が得意でない生徒でも、たやすく解くことが出来ます。

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そして、これが文章題ですが、減っているのでマイナスのaがすぐに分かります。

さらに最初の量がbになるので、文章題が苦手な生徒もスムーズに解けます。

次回は一次関数のグラフの話をしたいと思います。

 

一次関数その2

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ということで、前回のづづきです。

一次関数について。

一次関数の式は、まあ、覚えてください。とにかくまあこれが一次関数の式であると。次に、この式の意味合いを考えていきます。

まず、エックスの係数の ”a” は、いわゆる「変化の割合」です。変化の割合=yの増加量÷エックスの増加量、という公式は覚えさせられますが、それだけではどうもピンと来ませんね。

そこで、これは「いくつずつ増えるか」と教えると、ほとんどの生徒が腑に落ちます。マイナスの場合は「減る」ことになります。このへんも感覚的に納得できるようです。

問題は、オマケのように付属している”b”です。実のところ、これは「オマケ」と思っておいたほうがいいのかもしれませんね。「比例関数」にこれがついたら「一次関数」になるわけですから。

ところで、”b”について、教科書ではあんまり説明がされていません。「定数部分」などと書いてあります。そんなことを書くから、方程式などの数式と区別がつかなくなってしまうのです。前回も書きましたが、関数は「数式」というよりも「関係性」であり「機能」であるからです。それはつまり「変化」しているということでもあります。

教科書ではなく数学の参考書に「初期値」と書いてあるのを見たことがあります。麦の出版の「たのしい数学」だったか太郎次郎社の「らくらく数学テキスト」だったか。ちなみに麦の芽出版は今はありません。アマゾンなどで結構高く売られています。

「初期値」というのは納得のいく言葉です。でも少し難しい言い回しですので、中学生には「初めの値」と言っています。

この「いくつずつ増えるか」と「初めの値」を教えると、ほとんどの生徒が、一次関数の文章題を解くことができるようになります。

それではそれについてはまた次回ということで。

中間テストのポイント(中2数学)

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中間テストがもうすぐありますが、中2の数学のテーマは一次関数です。
関数の分野は多くの生徒が苦手とするところですが、その原因は関数のことを関数と、まるで数のように言ってるところだと、私は思っています。関数というのは、ざっくりいうと、関係性のことです。
英語では、ファンクションといって、これは機能という意味です。
その関係性や機能を、数学ではどう表すかというと、数式で表します。
一次関数の場合はこんな感じです。
y=αχ+b
手元に数式エディタがないので、ギリシャ文字でそれっぽく作ってあります^ ^;
エックスが入力で、yが出力ですので、数式のまま考えると、エックスを何倍かして、いくつかを足すとyになりますよ、ということになりますが、そういう方程式的なことだけ考えると、分からなくなります。
その辺りはまた、次回。

 

中間テストのポイント(中3社会)

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本日衆議院が解散され、事実上の選挙戦が始まりました。

10月10に公示され、22日に総選挙が行われることになりました。

(余談ですが、以前勤めていた中学校で選挙管理委員会担当の教師が「公示」と「告示」の違いを知りませんでした。)

ところで、なんとタイミングが良いことか! 中3の中間テストの範囲が、政治と選挙のところなんですね。

今回の選挙に絡めて言うと、大事なポイントは二つあって、一つは解散・総選挙の仕組みで、もう一つは選挙制度についてです。

記述問題でよく問われる問題に次のようなものがあります。

Q 「小選挙区制の、長所と短所を述べなさい。」

日本の衆議院は、「小選挙区比例代表並立制」(ちなみに、この言葉もよくテストに出ます)を取っています。そのため、政権交代が起こりやすく、勝敗に大きな差が出ます。

A 「民意が反映されやすく政権交代がおこりやすいが、死票が増え少数意見が反映されにくくなる」といったところでしょうか。

この「少数意見を反映させる」ために、比例代表制を並立しているのですが、かえって振り幅が大きくなり、いわゆる「風が吹く」状況になりやすくなります。今回の総選挙では自民党が勝つか、希望の党が勝つかという選挙になりそうです。

模試が返ってきた

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ぜんけん模試の結果が、さっき宅配便で返ってきました。

とりあえずコピーを取ってそのあとじっくり見ました。思ったほど悪くはないかな。

このままでは志望校に受からないと思える生徒もいます。でも、これから頑張れば大丈夫。