数学の入試問題で失敗しないために

三重県公立高校の後期選抜が実施されました。きのうの朝に問題が公開されました。

早速、数学の問題を解いて、全問解説を作成しました。（PDFでアップしてもいいのですが、手描きのためなんとなく気恥ずかしいので、見たい人は塾に来てください）

三重県｜高等学校入学者選抜：平成３０年度三重県立高等学校入学者選抜学力検査問題等

問題と解答は、上記のリンクで見ることができます。解説はついていません。

今年は良問だったと思います。計算問題や統計・確率の問題など、ヴァラエティに富んでいて、しっかり学習した生徒はできているでしょう。わざとミスを誘うような問題もありませんでした。

回転体の体積や、グラフ上の面積を問う問題も、基本に忠実に解けば出来るでしょう。

やや難しいと感じたのは、作図の問題で、第一段階の「垂線を書く」ところまでは簡単で、そこまでで部分点がありますので、部分点は死守しておきたいところです。

60度の作図なので、先日ここに書いたように「正三角形」を書けば良いのですが、どこに正三角形を書けば良いのか迷いそうです。

証明の問題は、例年に比べて易しかったと思います。書く分量もいつもの半分くらいです。幾重にも積み重ねる必要はありませんでした。等しいことを二回言ってそれをまとめることを二回やればできます。

ここでひとつ問題点がありました。証明問題の図形が正確ではなかったのです。私はなんだか違和感があるなあと思って解いていて、おかげであとの面積比の問題を解くのに時間がかかりました。

しかし、会場では正確な図が「別紙」として配られたということです。素晴らしい配慮だと思いました。正確な図形だと、二等辺三角形や相似な三角形がはっきり見えて、すっと解けました。まあ、私の書いた適当な図でも割と正確なんですけど、問題用紙も見ていましたからね。ここで反省点を一つ・・・「自分を信じろ」